Научный журнал

Вестник Инновационного Евразийского университета

Подать статью на рассмотрение редколлегии и рецензирование

+7 (7182) 31-64-83

journal@ineu.kz

Назад

Поиск на сайте

Результаты по запросу: Уравнение Фредгольма

Кол-во результатов: 5


Метод интегральных преобразований в задачах о промерзании грунта
Аннотация:

Методом интегральных преобразований исследуется процесс нагревания и охлаждения тел. В результате теоретических расчетов установлен режим промерзания грунта в зависимости от температуры окружающей среды. Преобразование Лапласа находит практическое применение при определении температурных полей, строящихся бетонных плотин, строительных площадок.

Год выпуска журнала: 2015
Номер журнала: 2(58)

Методы решения интегро-дифференциальных уравнений
Аннотация:

Эта статья предназначена тем, кто столкнулся с задачей решения интегро- дифференциального уравнения, в котором y(x) - искомая функция, K(x,t) и f(x) - известные функции, заданные на отрезке [a, b]. Для решения в данной статье сначала рекомендуется ознакомиться с определениями и теориями интегро-дифференциальных уравнений. Далее рассматриваются методы решения интегро-дифференциальных уравнений и несколько примеров и их решения.

Год выпуска журнала: 2015
Номер журнала: 2(58)

О решении одного уравнения типа Пелля в целых числах
Аннотация:

Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Данные уравнения встречаются в разных областях математики. В настоящей статье исследуется обобщение диофантового уравнения Пелля и находится решение в форме многочленов от целых коэффициентов. Подробное исследование теорем и доказательств, предложенных читателю, помогает нам более глубоко осмыслить суть диофантового уравнения. Результатом данной статьи является нахождение наименьшего решения. Проведенное исследование является дополнительным источником изучения уравнений Пелля.

Год выпуска журнала: 2017
Номер журнала: 3(67)

Сингулярные возмущения уравнений в критических ситуациях
Аннотация:

Особое внимание заслуживают сингулярно возмущенные дифференциальные уравнения в частных производных с малыми параметрами при старших производных, которые часто возникают в разнообразных прикладных задачах и используются при описании математических моделей процессов диффузии, абсорбции с учетом малой диффузии, фильтрации жидкостей в пористых средах, химической кинетики, хроматографии, тепло- и массопереноса, гидродинамики и многих других областях. Необходимо рассмотреть создание асимптотической классификации решений сингулярно возмущенных уравнений с помощью известного подхода к решению пограничной задачи. При этом под сингулярной задачей понимается задача о построении асимптотики решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при большой производной. Асимптотика решения во всех случаях строится на последнем временном интервале или построение краевой задачи для системы со слабым сгустком в асимптотически большом промежутке времени. Цель – построение и обоснование асимптотики решения сингулярной исходной задачи для системы двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. К настоящему времени создан ряд методов построения асимптотических разложений в решении различных задач. Это метод пограничных функций, развитый в работах А.Б, Васильевой, М.И. Вишика, Л.А. Люстерника, В.Ф. Бутузова; метод регуляризации С.А. Ломова, методы усреднения, ВКБ, методы сращивания асмптотических разложений А.М. Ильина и другие. Данные методы позволяют получить асиптотические разложения решений для широких классов уравнений. Вместе с тем, нередко возникают такие сингулярно возмущенные задачи, к которым готовые методы не применимы, т.к. не позволяют получить эффективный результат. Поэтому разработка методов решений уравнений остается весьма актуальной проблемой. В результате исследования дан алгоритм построения асимптотической классификации исходного решения задачи с сингулярным возмущением, а также показаны подходы в оценке остаточного члена.

Год выпуска журнала: 2021
Номер журнала: 4(84)

Возможность применения корреляционно-регрессионного анализа в эколого-экономических исследованиях на нефтеперерабатывающих заводах
Аннотация:

Основная проблема: Известно, что рост объёма производственной продукции в любой сфере производства увеличивает интенсивность антропогенного воздействия на окружающую среду, в том числе и на атмосферу. Эта проблема особенно характерна для нефтеперерабатывающих заводов. Это связано со сложностью процессов нефтепереработки и выбросом различных углеводородных соединений в атмосферу при переработке. Поэтому при реализации устойчивого эколого-экономического развития в азербайджанских регионах, которые связаны с нефтепереработкой, увеличение объёма продукции не должно создавать рост влияния на окружающую среду. Данная проблема считается одним из факторов, непосредственно влияющих на экономическое положение предприятия, а также создающих определённые экологические, социальные и экономические проблемы для общества в целом. Цель: Исследовать возможности применения корреляционно-регрессионного метода при решении задачи определения наличия эффекта декаплинга. Зависимость между объёмом произведённой нефтепродукции и количеством выбрасываемых в атмосферу загрязняющих веществ носит случайный характер и характеризуется стохастической и статистической зависимостью. При этом на основе взаимного сравнения методов корреляционно-регрессионного анализа и метода производственной функции определяется эффективность корреляционно-регрессионного анализа. Методы: Методической основой работы послужили научные труды учёных-экономистов, математиков обеспечивающих определение эффектадекаплинга на промышленных предприятиях. В представленной методике полученные оценки выполненного в реальном масштабе времени меняются в зависимости от значений установленного параметра. При разработке представленной методики был использован программный пакет STATISTIKA. Указанная программа разработана компанией StatSoft. На основе полученных и экспериментально проверенных данных определено уравнение линейной регрессионной зависимости. При исследованиях установлено, что в ряде случаев оценить статистические характеристики случайной величины не удаётся или сопровождается серьёзными ошибками. Поэтому при обработке данных вместо математических ожиданий и дисперсий нами использовались выборочные математические ожидания и дисперсии. Результаты и их значимость: Анализ эколого-экономического положения нефтеперерабатывающих предприятий на основе корреляционно-регрессионного анализа позволяет определить наличие эффекта декаплинга. Полученный коэффициент корреляции между объёмом производственных нефтепродуктов и объёмом выброса в атмосферу показывает об отсутствии статистической значимой связи между этими параметрами. Таким образом, существует достижение эффекта декаплингамежду производством нефтепродуктов и объёма выбросов загрязняющих веществ в атмосферу.

Автор: Х.Б. Гулиева
Год выпуска журнала: 2022
Номер журнала: 2(86)