В статье рассмотрен метод решения симметрических многочленов от двух переменных, автором разобраны несколько задач этого типа. Среди задач есть и весьма трудные, которые предлагались на математических олимпиадах.

В статье представлена исследование влияния резистора в нейтрали сети от 6 до 35 кВ на кондуктивную электромагнитную помеху по току замыкания на землю. Предложена математическая модель.

Цель: Пандемия коронавируса COVID-19 повлекла наступление новой экономической реальности, к которой необходимо адаптироваться каждому субъекту экономики, независимо от масштаба: в рамках региона, страны, мира в целом. В статье рассматривается региональный хозяйственный механизм в условиях пандемии в контексте взаимодействия рыночного механизма саморазвития и управляющего воздействия со стороны властей регионального уровня. Дестабилизация экономической ситуации в регионах в результате пандемии и связанных с нею ограничений ставит проблему пересмотра основных направлений региональной политики. Методы: Для достижения поставленной цели были использованы общие методы эмпирического и теоретического исследования: анализ, синтез, индукция, дедукция, обобщение, описание. Результаты и их значимость: Ключевую роль в экономике Павлодарской области играют три сферы: промышленность, торговля и транспорт. Именно от того, насколько будет сохраняться положительная динамика по объемам промышленного производства и поддерживаться предприятия сферы услуг, будут зависеть развитие региона, основные показатели которого рассмотрены в данной статье через призму событий в условиях пандемии. Необходимые меры в области здравоохранения, предпринятые в ответ на пандемию, привели к сильному снижению мобильности и сопровождаются высокими экономическими издержками. Карантинные меры оказали прямое влияние на бизнес, особенно на микробизнес. Для поддержки данного сектора были предоставлены налоговые стимулы, расширено кредитование и приняты меры по дальнейшему облегчению условий ведения бизнеса. В статье отражен лишь небольшой перечень вопросов, который в условиях пандемии потребовал внедрения ограничительных мер изменения хозяйственного механизма, усиления влияния внешнего управляющего воздействия на экономику. При этом государству в целом и отдельным регионам с учетом их потенциала и реально сложившейся в экономике ситуации необходимо находить оптимальное соотношение между введенными запретами и ограничениями по обеспечению безопасности здоровья людей и сохранением экономики в функциональном режиме, работы и доходов работников. Данная проблема нахождения баланса между запретительными и разрешающими мерами требует дальнейшего анализа. При этом государство нуждается в разработке и применении инструментов планомерного характера, ориентированных на долгосрочную перспективу.

Статья посвящена вопросу проектирования базовых рецептур молочных продуктов с применением методов математического моделирования. Автором проанализированы проблемы в области пищевых технологий и сделан вывод, что математическое моделирование применяется в следующих направлениях: уточнение режимов технологических процессов, конструирование рецептур и оценка качества готовых продуктов, а также прогнозирование сроков годности новых продуктов при постановке их на производство. На основании максимального значения целевых функций выбраны оптимальные нормализованные смеси и предельно допустимая концентрация дигидрокверцетина. Проведен анализ полученных математических зависимостей и моделей, составлена система линейных уравнений. Разработана математическая модель зависимости жизнеспособности пробиотических культур от массовой доли дигидрокверцетина при проектировании рецептур сливочно-белкового творожного продукта, представлена матрица химического состава молочных ингредиентов, составлена система линейных уравнений базовых рецептур. В ходе исследования изучены пространственные конфигурации дигидрокверцетина, а также его влияние на окислительные процессы молочного жира. Проведено математическое моделирование экспериментальных данных по исследованию влияния дигидрокверцетина на жизнеспособность микроорганизмов с пробиотическими свойствами. Исследовано нормирование комплекса полученных результатов по изучению влияния массовой доли дигидрокверцетина на процесс ферментации. Определены управляемые факторы, характеризующие процесс ферментации модельных сред с дигидрокверцетином. Установлено нормирование комплекс дигидрокверцетина более 0,50 % происходит снижение целевой функции до ее минимального значения 0,53 при массовой доле дигидрокверцетина 1,00 %.