Особое внимание заслуживают сингулярно возмущенные дифференциальные уравнения в частных производных с малыми параметрами при старших производных, которые часто возникают в разнообразных прикладных задачах и используются при описании математических моделей процессов диффузии, абсорбции с учетом малой диффузии, фильтрации жидкостей в пористых средах, химической кинетики, хроматографии, тепло- и массопереноса, гидродинамики и многих других областях. Необходимо рассмотреть создание асимптотической классификации решений сингулярно возмущенных уравнений с помощью известного подхода к решению пограничной задачи. При этом под сингулярной задачей понимается задача о построении асимптотики решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при большой производной. Асимптотика решения во всех случаях строится на последнем временном интервале или построение краевой задачи для системы со слабым сгустком в асимптотически большом промежутке времени. Цель – построение и обоснование асимптотики решения сингулярной исходной задачи для системы двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. К настоящему времени создан ряд методов построения асимптотических разложений в решении различных задач. Это метод пограничных функций, развитый в работах А.Б, Васильевой, М.И. Вишика, Л.А. Люстерника, В.Ф. Бутузова; метод регуляризации С.А. Ломова, методы усреднения, ВКБ, методы сращивания асмптотических разложений А.М. Ильина и другие. Данные методы позволяют получить асиптотические разложения решений для широких классов уравнений. Вместе с тем, нередко возникают такие сингулярно возмущенные задачи, к которым готовые методы не применимы, т.к. не позволяют получить эффективный результат. Поэтому разработка методов решений уравнений остается весьма актуальной проблемой. В результате исследования дан алгоритм построения асимптотической классификации исходного решения задачи с сингулярным возмущением, а также показаны подходы в оценке остаточного члена.

Основная проблема: Статья посвящена разработке технологии получения органического удобрения из отходов птицеводства на основе биокаталитических процессов. В настоящее время многие птицефабрики стали источниками загрязнения окружающей природной среды, тем самым нанося серьезные экологические проблемы и экономические и социальный ущерб. Проблема надежной защиты окружающей природной среды от загрязнения птичьим пометом является в настоящее время актуальной. В зоне функционирования крупных птицефабрик возможно загрязнение атмосферного воздуха микроорганизмами, пылью, дурнопахнушими органическими соединениями, являющимися продуктами разложения органических отходов, а также окислами азота, серы, углерода. Птичий помёт содержит кислоты, азот, фосфор и калий, тяжёлые металлы. Содержание азота, фосфора и калия резко изменяется в зависимости от количества и качества корма. Гуминовые вещества, выделенные из бурого угля, обладают достаточно высокой сорбционной активностью и применяются в качестве дешевых сорбентов для решения целого ряда экологических проблем в промышленности. Цель: Данные исследования направлены на минимизацию основного недостатка процесса анаэробного сбраживания низкой скорости реакции, приводящей к необходимости создания биореакторов большого объема. Методы: На основании проведённых исследований разработана технология получения органического удобрения из отходов птицеводства методом анаэробного сбраживания куриного помета влажностью при температуре 27 °С – 50 °С с добавлением гумата натрия. Результаты и их значимость: Полученное удобрение предназначено для применения в сельскохозяйственном производстве, садоводстве, цветоводстве, лесном, городском хозяйствах, на приусадебных участках в целях повышения урожайности, качества продукции растениеводства. На разработанную технологию подана заявка на получение патента на изобретение РК «Способ получения органического удобрения» (приоритет № 2021/0429.1 от 13.07.2021). Изобретение позволяет значительно сократить время ферментации, обогатить продукт органическими и минеральными продуктами, содержащимися в гумате натрия, перевести соли тяжелых металлов в нерастворимое состояние, повысить экологичность способа.