В статье анализируются основные тенденции развития современного литературного процесса в Казахстане, дается обзор исследований, отражающих художественные особенности эпических жанров: романа, повести, рассказа. Анализируются произведения, изданные на волне литературного возрождения периода Независимости. Автор размышляет о философских горизонтах, жанровой трансформации, архетипических символах современной литературы. В работе рассматривается, как отражаются этническое своеобразие, национальный мир в наиболее значимых произведениях последних двух десятилетий. Дается обзор литературно-критических оценок отдельных произведений и циклов в современной критике. Определяются тематические особенности, черты жанрового «родового мышления», типология, контекст исторической прозы. Автор выявляет феномен популярности исторического романа, отражающего метафизику национального духа, пересматривающего устаревшие концепции национальной истории, искусственно отторгавшие литературу от национального бытования.

Особое внимание заслуживают сингулярно возмущенные дифференциальные уравнения в частных производных с малыми параметрами при старших производных, которые часто возникают в разнообразных прикладных задачах и используются при описании математических моделей процессов диффузии, абсорбции с учетом малой диффузии, фильтрации жидкостей в пористых средах, химической кинетики, хроматографии, тепло- и массопереноса, гидродинамики и многих других областях. Необходимо рассмотреть создание асимптотической классификации решений сингулярно возмущенных уравнений с помощью известного подхода к решению пограничной задачи. При этом под сингулярной задачей понимается задача о построении асимптотики решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при большой производной. Асимптотика решения во всех случаях строится на последнем временном интервале или построение краевой задачи для системы со слабым сгустком в асимптотически большом промежутке времени. Цель – построение и обоснование асимптотики решения сингулярной исходной задачи для системы двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. К настоящему времени создан ряд методов построения асимптотических разложений в решении различных задач. Это метод пограничных функций, развитый в работах А.Б, Васильевой, М.И. Вишика, Л.А. Люстерника, В.Ф. Бутузова; метод регуляризации С.А. Ломова, методы усреднения, ВКБ, методы сращивания асмптотических разложений А.М. Ильина и другие. Данные методы позволяют получить асиптотические разложения решений для широких классов уравнений. Вместе с тем, нередко возникают такие сингулярно возмущенные задачи, к которым готовые методы не применимы, т.к. не позволяют получить эффективный результат. Поэтому разработка методов решений уравнений остается весьма актуальной проблемой. В результате исследования дан алгоритм построения асимптотической классификации исходного решения задачи с сингулярным возмущением, а также показаны подходы в оценке остаточного члена.