Мақалада кейбір рационалды білдіру және дәлелденнетін бекітуге әкелетін, ұтымды жиындар қаралады, сондай-ақ бір жалпы бағасы - төменнен және жоғарыдан (екі жақты бағалау) бір сандық бірқатар қаралады. Біз бірге кесу сол жағында сомасы, содан кейін биномдық коэффициенттер бойынша формула пайдаланылады және тәртіп шарттары жұп нөмірлі кейбір теңдеулер алғаннан кейін, онда барлық жерде, тіпті дәрежесі тақ дәрежелі екі есе, ал жақшада шығарылғаннан кейінгі барлық терминдер квадрат түбірін түсінікті фактор. Біз белгілі бір проблемалары мен теоремалары шешуде дәлелдемелерді бірнеше нұсқаларын қарастыру.

Мақалада графикалық файлдағы мәтіндік ақпаратты жасыру мәселелері қарастырылған. Мәтіндік ақпаратты кескін пикселдерінде жасыру формуласы ұсынылған. Құпия мәтінді кескіннің кездейсоқ пикселдеріне енгізу үшін стеганография схемасы жасалды. Кездейсоқ байттар бастапқы кескіннің пиксельдерінің әр жолына алдын-ала салынған. Жүргізілген операциялардың нәтижесінде кескін-кілт алынады. Мәтін кодтары берілген RGB арнасының кездейсоқ пиксель байтына салынған. Құпия хабарламаны қалыптастыру үшін ASCII код кестесінің таңбалары қолданылады. Python 3.5.2 бағдарламалау тілінде шифрлеу және шифрды шешудің демонстрациялық бағдарламалары жасалды. Шифрлеу кілті ретінде графикалық файл қолданылады. Мақаланың мақсаты – суреттегі кездейсоқ пикселдерге мәтіндік ақпаратты енгізу алгоритмін жасау. Ақпаратты графикалық суреттерде жасыру әдістерінің ішінде LSB әдісі кеңінен қолданылады. Ақпаратты жасыру, онда түстердің кодталуына жауап беретін сурет байттарындағы мағызды биттер құпия хабарламаның биттерімен ауыстырылады.Ақпаратты графикалық файлдарда жасыру әдістері мен арлгоритмдерді талдау жасырын ақпаратты анықтаудан қорғау денгейінің жоғарылауын көрсетті. Стеганографияның тағы бір танымал әдісі – деректердің жоғалуымен сығуды қолданатын деректер форматтарының ерекшеліктерін қолдану. Бұл әдіс (LSB әдісінен айырмашылығы) түрлендіруге және анықтауға көбірек төзімді, өйткені Сығылған кескіннің сапасын кең ауқымда өзгерту мүмкіндігі бар, бұл Вестник Инновационного Евразийского университета. 2021. № 3 ISSN 2709-3077 79 кіріктірілген ақпаратты табу мүмкін емес. Деректер ретінде кез-келген ақпаратты пайдалануға болады: мәтін, хабарлама, сурет және т. б. Ұсынылған стеганография сызбасын және құпия хабарламаның байттарын графикалық файлға енгізу алгоритмін қолдана отырып, жасырын ақпаратты анықтаудан қорғаныс айтарлықтай артады. Бұл стеганография сызбасының артықшылығы – шифрлеу үшін кескін қолданылады – кездейсоқ байттар алдын-ала салынған кілт. Сонымен қатар, контейнер кескінінің барлық пиксель биттері түс реңктерін көрсету үшін қолданылады.Сондай-ақ, дамыған стеганография сызбасы құпия ақпаратты жіберуге ғана емес, сонымен қатар кескінге сандық басып шығаруды немесе жасырын белгілерді қосуға мүмкіндік беретінін атап өтуге болады.

Негізгі мәселе: мақала глютенсіз макарон өнімдерін өндірудегі технологиялық параметрлерді әзірлеуге, сондай-ақ глютенсіз макарон өнімдерінің құрылымы мен органолептикалық көрсеткіштерінің қалыптасуына физика-химиялық факторлардың әсерін зерттеуге арналған. Авторлар Қазақстанда глютенсіз тамақ өнімдерін өндірудің заманауи тәсілдерін зерттеді. Зерттеу барысында функционалдық бағыттағы глютенсіз макарон өнімдерін өндіруде қолданылатын шикізаттың негізгі түрлері анықталды. Жаңа өнімді өндіру үшін шикізат пен функционалды ингредиенттерді дәлелді таңдау жүргізілді, өндіріс рецептурасы мен технологиясы жасалды, барлық температура мен уақыт режимдері сипатталды, жаңа өнімнің физикалық-химиялық, органолептикалық көрсеткіштері зерттелді, өндірістің блок-схемасы жасалды. Мақсаты: Қазақстан Республикасында глютенсіз өнімдер ассортиментін кеңейту үшін функционалдық және дәмдік ингредиенттерді қоса отырып, жүгері, күріш ұны негізінде байытылған және мамандандырылған тамақ өнімдеріне қойылатын талаптарға жауап беретін глютенсіз макарон өнімдерінің технологиясын әзірлеу. Әдістері: мақалада физика-химиялық және органолептикалық зерттеу әдістері қолданылады. Нәтижелер және олардың маңыздылығы: эксперименттік зерттеулерде зығыр ұны, «EdimCo» соя протеинінің изоляты, ксантан сағызы, диеталық талшық (псилий), «СУПЕРМАК» жақсартқышы қосылған күріш пен жүгері ұнына негізделген жаңа глютенсіз макарон өнімдерінің формуласы әзірленді. Жаңа глютенсіз макарон өнімдерін өндіру үшін тұтас бидай ұнының органолептикалық және физика-химиялық көрсеткіштерінің кешенді нәтижелері ұсынылған. Органолептикалық және физика-химиялық көрсеткіштердің, сондай-ақ дайын глютенсіз макарон өнімдерінің қауіпсіздік көрсеткіштерінің нәтижелері келтірілген. Мақалада келесі негізгі операциялардан тұратын жаңа макарон өнімдерін өндіру үрдісінің технологиялық параметрлері мен уақытша режимдері келтірілген: t = 10 0C кезінде шикізат дайындау, t = 40-45 0C кезінде макарон қамырын илеу, 40-10 кПа кезінде вакуумдау, 7 минут, 10-12 МПа кезінде престеу (экструзия), кептіру және тұрақтандыру 10-12 МПа, t = 20-25 0C 4 сағатта кептірілген бұйымдарды салқындату, t = 35 0С және 70 % салыстырмалы ылғалдылықта дайын бұйымдарды қабылдамау және буып-түю