Жұмыста кейбір бөлшекті-иррационалды өрнектер қарастырылған және оларды бөлшекті-иррационалды өрнектерге келтіретін бекітулер дәлелденеді, сондай-ақ төменнен және жоғардан (екі жақты) бір қатарлы санға жалпы баға қарастырылады.

Бұл мақалада кешенді сандардың геометриялық мағынасына қысқаша түсініктеме мен олардың жазықтықты түрлендіру ретінде қолданудың мысалдары, есептері қарастырылған.

Бұл мақала өмірлік мәселелерді комбинаторлық коэффициенттер арқылы шешудегі мүмкіндікті ашып, ықтималдықтар теориясының формулалары мен математикалық статистиканың қолдануының тәжірибелік мәнін көрсетеді. Комбинаторлық коэффициенттер арқылы, есеп шығару негізінен берыл коэффициенттерді негізгі формулалар мен оларды түрлендіру арқылы жүзеге асады.

Пелл теңдеуі – екінші дәрежелі Диофант теңдеулері класы. Бұл теңдеулер математиканың түрлі салаларында кездеседі. Осы мақалада Diophantine Pell теңдеуін қорытуды зерттеп, бүтін коэффициенттердің полиномы түрінде шешім табамыз. Оқырманға ұсынылған теоремалар мен дәлелдерді егжей-тегжейлі зерделеу Диофант теңдеуінің мәнін тереңірек түсінуге көмектеседі. Осы мақаланың нәтижесі ең кіші шешімді табу болып табылады. Зерттеу Pell теңдеуін зерттеудің қосымша көзі болып табылады.

Математика – барлық ғылымдардың логикалық негізі болғандықтан да, математика оқушының дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады, оны шыңдай түседі, оған қоса өзге салаларды дұрыс қабылдауға көмек береді. Оқушының ой-өрісін дамытатын логикалық есептер шығаруға, қалжың есептерді талдауға, викториналық сұрақтарға, шығармашылық қабілетін дамытатын математикалық сандық ребустарға, қиынырақ есептерге уақыттың бөлінгені де дұрыс. Берілген мақалада осы бағыт қамтылған.

Мақалада Павлодар қаласында «Жан» ветеринарлық клиникасында жүргізілген зерттеулер нәтижелері келтірілген. 2013-2017 жылдар аралығындағы кезеңде. Иттердегі 348 жағдай пироплазмозбен тіркелді – пироплазманың тектес паразиттік органдарының туындаған протозойлы ауруы. Авторлар жануарлар ауруларының клиникалық симптомдарын, сондай-ақ жұқпалы аурулардың ағынын сипаттайды.