Жұмыста жаңа типтегі араластырғыш аппараттың техникалық сипаттамасы мен жұмыс істеу принциптері баяндалған. Араластыру кезінде аппарат багында пайда болатын ағындардың геометриясы зерттелген. Араластырғышқа конструкциялық өзгерістер енгізуге ұсыныстар жасалған.

Орта және жоғары сынып бағдарламасын ойдағыдай игеріп алуға мүмкіндік беретін бастауыш сыныптағы бағыттардың бірі оқушының математикалық білімі болып табылады. Осы мақалада бастауыш сынып оқушыларында геометриялық дайындау арқылы оқу әрекеттерін қалыптастыру мәселесі қаралған.

Мектептегі оқу процессіндегі пәнаралық байланыс-жетістік оқытудың қажет жағдайы. Геометриялық пішіндердің дұрыс орындалған сызбасы және тіктөртбұрыштық кескін емлесінің денелері геометрия пәнінде математикалық есептердің бір шешімдері болып саналады. Құрылыс тәсілдері - кескіннің тегіс ауысуы, айналуы және қиысуы кескіндіктің таза ұзындығын табуын көрнекті көрсетеді.

Бұл мақалада кешенді сандардың геометриялық мағынасына қысқаша түсініктеме мен олардың жазықтықты түрлендіру ретінде қолданудың мысалдары, есептері қарастырылған.

Негізгі мәселе: мақалада «біліктілік» ұғымының әдістемелік аспектісіне сүйене отырып, педагогикалық ЖОО-да болашақ математика мұғалімдерінің әдістемелік біліктілігін қалыптастыру және кәсіби дайындықты жетілдірудің негізгі бағыттарын талдау және осы мәселе бойынша жеке тұлғаның өзіндік ұстанымын қалыптастыру. ЖОО-ғы геометриялық пәндерді сапалы оқытуға және оқу үдерісін ұйымдастырудағы әдіснамалық және мазмұндық әдіс-тәсілдерін пайдалану арқылы қол жеткізуге болады. Білім беру үдерісінің белгілі бір құрылымын жасап, әдістемесі мен оқыту құралдарын анықтай отырып, пән мазмұнын мұқият таңдау педагогиканың нақты принциптермен анықталды. Негізінде бұл принциптер бүгінгі педагогиканың өзекті жетістіктері болып табылады және олар жүйелі түрде өзгеріп тұрады. Дидактикалық принциптердің қолданыстағы жүйесін біртіндеп өзгерту және ауқымын кеңейтуге болады. Мақсаты: педагогикалық ЖОО-да болашақ математика мұғалімдерін геометриялық есептерді шығаруға және оны оқытуға әдістемелік даярлығын жетілдірудің негізгі дидактикалық принциптерін таңдау және ғылыми-әдістемелік негізін ұсыну. Әдістері: ғылыми-әдістемелік тұрғыдан геометрияны оқыту бойынша тәжірибелі мұғалімдер мен әдіскерлерден сұхбат және сауалнама алу, оқу бағдарламасы мен мазмұнын талдау, оқу үдерісіне педагогикалық бақылау мен диагностика жасалды. Өзіміздің ұсынған әдістердің тиімділігін тексеру мақсатында педагогикалық эксперимент жұмыстары жүргізілді. Нәтижелері және олардың маңыздылығы: педагогикалық ЖОО-ның мақсаты практикалық және әдістемелік мәселелерді өздері шеше алуға қажетті білімдермен қаруланған білікті мұғалімдер дайындау. Бұл болашақ математика мұғалімдерін дайындаудың барлық жүйесіне, мектептегі білім берудің әдістемесіне, оның ішінде әрбір болашақ математика мұғалімдеріне қажетті математикалық білім деңгейіне қол жеткізуге мүмкіндік беретін геометриялық білім беруге де жаңа міндеттер қойып отыр. Сондықтан, педагогикалық ЖОО-да геометрияны оқытудың негізгі дидактикалық принциптері құрылып негізделген. Оның құрамына болашақ математика мұғалімнің оқытудың инновациялық әдістерін меңгеру пирнципі мен оқытудың жаңа педагогикалық және ақпараттық технологияларды меңгеру принципі енгізілген. Зерттеу жұмысының нәтижелерін ЖОО-да геометрия курсын оқытудың кәсіби бағыттылығының теориялық негіздерін әрі қарай зерттеу үшін әдіснамалық негіз ретінде қолдануға болады.

Мақалада адамның биометриялық аутентификациясын сипаттау мен талдаудың заманауи үлгілері негізінде биометриялық деректер модельдерін ұсыну, биометриялық верификация алгоритмдерін құру және тұлғаны сәйкестендіру әдістері зерттеледі және талданады. Биометриялық сәйкестендіруде адамның келесі параметрлері кеңінен қолданылады: бет геометриясының ерекшеліктері, саусақ іздері, алақанның геометриясы, көз торы мен нұрлы қабықшасы, дауыс сипаттамалары, қолтаңба ерекшеліктері және пернетақта астын сызу. Биометриялық аутентификация ақпараттық жүйені пайдаланушылардың аутентификация технологияларын дамытудың ең перспективалы бағыттарының бірі болып табылады. Деректерді қорғаудың құрылымдық әдістері көрсетілген. Берілген типтердің әрқайсысының артықшылықтары мен кемшіліктері сипатталған. Кейбір белгілі компьютердің реттеуіш хаттамалары, авторизация және аутентификация алгоритмдері қарастырылады. Сыртқы және ішкі ақпараттың таралып кету шабуылдарына талдау жасалды, бұл тарап кетудің үлкен пайызы - клиенттер мен мәмілелер туралы ақпаратқа, техникалық ақпаратқа, сондай-ақ жеке мәліметтерге байланысты екенін көрсетті. Ақпараттық жүйелердегі ақпаратты қорғау құралдарының бірі - екінші факторды қолдана отырып, парольді қорғау, ол бүгінгі күнге дейін өзекті болып табылады, өйткені бүкіл банк секторы мен қауіпсіздік компаниялары қосымша қорғаныс әдісі ретінде екі факторлы және көп факторлы аутентификацияны қолданады. Биометриялық аутентификацияның заманауи әдістерінің немесе аралас әдістердің қайсысы тиімдірек екендігі туралы біржақты қорытынды жасау қиын. Адамның биометриялық параметрлерін өлшеуге негізделген аутентификация әдістері 100% дерлік сәйкестендіруді қамтамасыз етеді, құпия сөздерді және жеке идентификаторларды жоғалту мәселелерін шешеді, бұл ақпаратты ашу жүйелеріне қауіпсіздік қатерлерін анықтауға күдік туғызады. Кейбір жағдайларда ұйымдар биометриялық аутентификация жүйелерінсіз жасай алмайды. Сондай-ақ, биометрияны ең ыңғайлы аутентификация факторы ретінде беруге болатындығын атап өткен жөн.