Осы жұмыста дифференциалдық теңдеулермен сипатталатын химиялық технология есептерін шығарудың математикалық әдістері қарастырылған. Аналитикалық та, сандық та тәсіл арқылы бірқатар тәжірибелік есептердің шешімдері табылды.

Денелерді қыздыру және суыту процесі интегралды түрлендіру әдісі арқылы зерттеледі. Теориялық есептеулер нәтижесінде қоршаған орта температурасына байланысты топырақтың қатып қалу режимі белгілі болды. Лапластың түрленуі құрылыстағы бетон плотиналарының, құрылыс алаңдарының температуралық өрісін анықтау барысында тәжірибеде қолдануға мүмкіндік береді.

Бұл мақала [a,b] кесіндісіндегі y(x) - ізделетін функция, K(x, t) и f(x) - белгілі функцияларымен берілген интегро-дифференциалды теңдеуді шығарушыларға арналған. Теңдеуді шығару үшін осы мақалада алдымен анықтамалар мен теориялар танысуға ұсынылады. Одан кейін интегро- дифференциалды теңдеуді шешу әдістері мен бірнеше есептердің шығару жолдары қарастырылады

Мақалада кейбір рационалды білдіру және дәлелденнетін бекітуге әкелетін, ұтымды жиындар қаралады, сондай-ақ бір жалпы бағасы - төменнен және жоғарыдан (екі жақты бағалау) бір сандық бірқатар қаралады. Біз бірге кесу сол жағында сомасы, содан кейін биномдық коэффициенттер бойынша формула пайдаланылады және тәртіп шарттары жұп нөмірлі кейбір теңдеулер алғаннан кейін, онда барлық жерде, тіпті дәрежесі тақ дәрежелі екі есе, ал жақшада шығарылғаннан кейінгі барлық терминдер квадрат түбірін түсінікті фактор. Біз белгілі бір проблемалары мен теоремалары шешуде дәлелдемелерді бірнеше нұсқаларын қарастыру.

Пелл теңдеуі – екінші дәрежелі Диофант теңдеулері класы. Бұл теңдеулер математиканың түрлі салаларында кездеседі. Осы мақалада Diophantine Pell теңдеуін қорытуды зерттеп, бүтін коэффициенттердің полиномы түрінде шешім табамыз. Оқырманға ұсынылған теоремалар мен дәлелдерді егжей-тегжейлі зерделеу Диофант теңдеуінің мәнін тереңірек түсінуге көмектеседі. Осы мақаланың нәтижесі ең кіші шешімді табу болып табылады. Зерттеу Pell теңдеуін зерттеудің қосымша көзі болып табылады.

Мақалада ұсақ үй жануарларындағы вирустық этиология ауруларының дифференциалды диагностикасының бүгінгі күнгі өзекті мәселесіне арналған. Иттер мен мысықтардың вирустық аурулары жоғарыт ұқымды, сондай-ақтұқымсыз жануарлардың арасында кең таралған. Аурудың таралуына ұсақ үйжануарлары санының артуы, питомниктерді ұстауды танымал ету, жануарларды тасымалдауға байланысты трансшекаралық операциялар ықпал етеді. Ірі қарамалдың аденовирустық инфекциясын диагностикалаудың құралдары мен әдістерін қолдану мүмкіндігі қарастырылады. Диагностика мерзімдерін қысқарту жүзегеасырылатын емдеу және эпизоотияғақарсы іс-шаралардың тиімділігін арттыруға ықпал етеді. Иттердің аурушаңдығы құрылымында етқоректілердің жұқпалы гепатитінің орнын аталдау жасалды. Мақалада ұсақүйжануарларының жұқпалы ауруларын тірікезінде және өлгеннен кейін диагностикалауды жүзеге асыру үшін аденовирустар отбасы өкілдерінің белгіленген антигендік туыстық қолдану мүмкіндігі саласындағы ізденістер сипатталады. Авторлар ірі қарамалдың аденовирустық инфекциясын диагностикалау құралдарын пайдалана отырып, иттердің жұқпалы гепатитін диагностикалау үшін серологиялық реакцияларды қоюды жүзеге асыру әдісін ұсынды.

Мақала ауылшаруашылық жануарларындағы вирустық этиологиялы аурулардың дифференциалды диагностикасының өзекті мәселесіне арналған. Қазіргі уақытта вирустық аурулар кең таралған, ауылшаруашылық жануарларының жұқпалы патологиясында жетекші рөл атқарады және үлкен экономикалық зиян келтіреді. Малға қарсы вакциналардың алдын-алудың үлкен мөлшерін ескере отырып, эпизоотияға қарсы шаралардың тиімділігін арттыру үшін, ірі қара малда жұқпалы ринотрахеит вирусының өріс және вакциналық штамдарын жедел және тиімді анықтау және саралау әдістерін әзірлеу өзекті мәселе болып табылады. Ірі қара малдың жұқпалы ринотрахеит вирусының изоляторынан вакциналық штамды анықтау және саралау үшін полимеразды тізбекті реакцияны қолдану мүмкіндігі қарастырылады. Зерттеу процесінде тест материалында IRT вирусын анықтау үшін ПТР-RFLP талдау әдісі жасалды. ТК-А вакциналық штамдарын эпизоотиялық штаммдардан және ІРТ вирусының изоляторларынан анықтау және саралау үшін ПТР-RFLP талдау әдісі қолданылды. Патогеннің нақты ДНҚ фрагменттерінің санының көбеюіне әкелетін ДНҚ циклдерінің, күйдіру мен синтездердің қайталануына негізделген ПТР принципі агарозды гельде ПТР нәтижелерін ескеруге мүмкіндік береді. Талдау уақыты – шамамен, 30 сағат. Вирустық ДНҚ-ны анықтауға сезімталдығы 1-10 пикограмма (102 TCD) құрайды. Салыстырмалы қарапайымдылық пен реакция жылдамдығы, жоғары сезімталдық, ерекше және репродуктивтілік сияқты сипаттамалардың арқасында ПТР соңғы уақытта биологиялық ғылымның әртүрлі салаларында, соның ішінде ветеринарлық вирусологияда іргелі және қолданбалы зерттеулерде кең таралды. Зерттеу барысында алынған нәтижелер ПТР-RFLP қолдану жоғары сенімділік дәрежесімен IRT вирусының өріс және вакциналық штаммдары мен изоляттарын ажыратуға мүмкіндік беретіндігін көрсетеді. ПТР-RFLP анализін қолдану ІҚМ ІҚМ-нің молекулалық эпизоотологиясындағы зерттеулердің тиімділігі мен ақпараттылығын арттырады, өйткені бұл әр түрлі вирустық штамдардың ДНҚ-ны олардың табиғатына қарамастан анықтауға ғана емес, сонымен қатар олардың арасындағы айырмашылықты, соның ішінде TK-A штамдарын саралауға мүмкіндік береді. эпизоотиялық штаммдар мен вирустың изоляттарына қарсы жойылған вакциналарды жасау үшін.

Осы уақытқа дейін ауру жануарлардың секрециялары мен экскреттерінде вирустық антигенді анықтауға бағытталған етқоректілер обасын (Каре ауруы) тірі кезінде тікелей диагностикалау мәселесі өзекті болып қалуда. Жыртқыш иттердің обасы болған жағдайда, өмір бойы сенімді диагноз қою міндетті болып табылады, өйткені иттердегі етқоректілердің обасы емделеді. Ветеринарлық клиникаларда қолданылатын әдістермен бұл аурудың өмір бойы диагнозы жақсырақ, өйткені уақтылы және дұрыс диагноз қойылған жағдайда емдеу шаралары тиімдірек болады. Мақсаты - осы аурудың алдын алу, диагностикалау және емдеу тұрғысынан иттер арасында етқоректілер обасына қарсы эпизоотияға қарсы іс-шаралар жүйесін жетілдіру. Әдістері: Жеке ветеринарлық клиникалардың ұсақ үй жануарларының аурулары бойынша есеп беру деректерін талдау қолданылды. Әр түрлі серологиялық әдістер қолданылды. Иттердің жұқпалы гепатитінен дифференциалды диагноз комплементті байланыстыру реакциясы, диффузиялық преципитация реакциясы, парвовирустық энтериттен – мысықтың қызыл қан клеткаларымен гемагглютинацияны тежеу реакциясы әдісімен жүргізілді. Реакциялардың ерекшелігін тексеру және жалған оң нәтижелерді болдырмайтын сыналатын материалдың концентрациясын анықтау үшін әртүрлі инфекциялық аурулармен ауыратын иттерден алынған, сондай-ақ сау интактілік жануарлардан алынған патологиялық материалдың сынамалары зерттелді. Диагностиканың әртүрлі әдістерінің кешенін қолдану аурудың кез-келген түрінде және кез- келген кезеңде, тіпті аралас инфекциялар жағдайында да етқоректілердің обасына диагноз қоюды, сондай-ақ оны парвовирустық энтериттен, инфекциялық гепатиттен және обаға ұқсас басқа да етқоректілерден ажыратуды қамтамасыз етеді. Етқоректілер обасы вирусының вирусқа тән антигені анықталған кезде микродисперсия агглютинациясының реакциясы оның көмегімен ауыз және мұрын қуыстарынан нәжіс пен шайындылардың сынамаларын зерттеу арқылы ауруға тірі кезінде диагноз қоюға болатындығында. Ауру диагнозынан кейін ветеринарлық мамандар емдік шараларды уақытында бастай алады, бұл жануарлардың сауығу дәрежесін арттырады.

Негізгі мәселе: химиялық кинетика, хроматография, жылу және масса алмасу, гидродинамика және басқа да көптеген салаларда, әр түрлі қолданбалы есептерде жиі кездесетін және диффузия, аз диффузияны ескере отырып сіңіру, кеуекті ортадағы сұйықтықтарды сүзу процестерінің математикалық модельдерін сипаттау кезінде қолданылатын туындылардағы кіші параметрлері бар дербес туынды дифференциалдық теңдеулер ерекше назар аударуға лайық. Шекара мәселесін шешудің белгілі тәсілін қолдана отырып, сингулярлық ауытқу теңдеулерінің шешімдерінің асимптотикалық классификациясын құруды қарастыру қажет. Сингулярлық есеп дегеніміз - үлкен туынды үшін кіші параметрі бар қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін Коши есебін шешудің асимптотикасын құру. Барлық жағдайларда шешімнің асимптотикасы соңғы уақыт аралығында құрылады немесе асимптотикалық үлкен уақыт аралығында әлсіз тығыздығы бар жүйе үшін шекті есепті құру болады. Мақсаты: кіші параметрі бар екі сызықты емес қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін сингулярлық бастапқы есепті шешудің асимптотикасын құру және негіздеу. Әдістері: қазіргі уақытта әртүрлі есептерді шешудің асимптотикалық ыдырауын құрудың бірқатар әдістері жасалды. Бұл А.Б. Васильева, М.И. Вишик, Л. А. Люстерник еңбектерінде дамыған шекаралық функциялардың әдісі; С. А. Ломовты жүйелеу әдісі, орташалау әдістері, А. М. Ильиннің асмптотикалық ыдырауын біріктіру және басқалар. Жоғарыда аталған барлық әдістер теңдеулердің өте кең кластары үшін шешімдердің асимптотикалық ыдырауын алуға мүмкіндік береді. Сонымен

Өндірістің кез-келген саласында өндіріс көлемінің өсуі қоршаған ортаға, оның ішінде атмосфераға антропогендік әсердің қарқындылығын арттыратыны белгілі. Бұл мәселе әсіресе мұнай өңдеу зауыттарына тән. Бұл мұнай өңдеу үрдістерінің күрделілігіне және өңдеу кезінде атмосфераға әртүрлі көмірсутек қосылыстарының шығарылуына байланысты. Сондықтан мұнай өңдеумен байланысты Әзірбайжан өңірлерінде тұрақты экологиялық-экономикалық дамуды іске асыру кезінде өнім көлемінің ұлғаюы қоршаған ортаға әсер етудің өсуін тудырмауы тиіс. Бұл мәселе кәсіпорынның экономикалық жағдайына тікелей әсер ететін, сондай-ақ жалпы қоғам үшін белгілі бір экологиялық, әлеуметтік және экономикалық мәселелер тудыратын факторлардың бірі болып саналады. Мақсаты – декаплинг әсерінің болуын анықтау мәселесін шешуде корреляциялық-регрессиялық әдісті қолдану мүмкіндіктерін зерттеу. Өндірілген мұнай өнімдерінің көлемі мен атмосфераға шығарылатын ластаушы заттардың мөлшері арасындағы байланыс кездейсоқ болып табылады және стохастикалық және статистикалық тәуелділікпен сипатталады. Сонымен қатар, корреляциялық-регрессиялық талдау әдістерін және өндірістік функция әдісін өзара салыстыру негізінде корреляциялық-регрессиялық талдаудың тиімділігі анықталады. Жұмыстың әдістемелік негізі өнеркәсіптік кәсіпорындардағы декаплингтің әсерін анықтауды қамтамасыз ететін ғалым-экономистердің, математиктердің ғылыми еңбектері болды. Ұсынылған Әдістемеде нақты уақыт режимінде орындалған бағалау белгіленген параметрдің мәндеріне байланысты өзгереді. Ұсынылған техниканы әзірлеу кезінде STATISTIKA бағдарламалық пакеті қолданылды. Аталған бағдарламаны StatSoft әзірледі. Алынған және эксперименталды түрде тексерілген мәліметтер негізінде сызықтық регрессияға тәуелділік теңдеуі анықталды. Зерттеулер кезінде кейбір жағдайларда кездейсоқ шаманың статистикалық сипаттамаларын бағалау мүмкін емес немесе елеулі қателіктермен бірге жүретіні анықталды. Сондықтан деректерді өңдеу кезінде математикалық күтулер мен дисперсиялардың орнына біз математикалық күтулер мен дисперсияларды таңдадық. Нәтижелері және олардың маңыздылығы: корреляциялық-регрессиялық талдау негізінде мұнай өңдеу кәсіпорындарының экологиялық-экономикалық жағдайын талдау декаплинг әсерінің болуын анықтауға мүмкіндік береді. Өндірістік мұнай өнімдерінің көлемі мен атмосфераға шығарылатын өнімнің арасындағы корреляция коэффициенті осы параметрлер арасында статистикалық маңызды байланыстың жоқтығын көрсетеді. Осылайша, мұнай өнімдерін өндіру және атмосфераға ластаушы заттардың шығарындылары көлемінің декаплинг әсеріне қол жеткізу бар

Мақала математикалық модельдеу әдістерін қолдана отырып, сүт өнімдерінің негізгі формулаларын жобалау мәселесіне арналған. Автор тамақ технологиялары саласындағы мәселелерді талдап, математикалық модельдеу келесі бағыттарда қолданылады деген қорытындыға келді: технологиялық үрдістердің режимдерін нақтылау, формулаларды жобалау және дайын өнімдердің сапасын бағалау, сондай-ақ оларды өндіріске қою кезінде жаңа өнімдердің жарамдылық мерзімдерін болжау. Мақсатты функциялардың максималды мәніне сүйене отырып, оңтайлы қалыпқа келтірілген қоспалар және дигидрокверцетиннің шекті рұқсат етілген концентрациясы таңдалады. Алынған математикалық тәуелділіктер мен модельдерге талдау жасалды, сызықтық теңдеулер жүйесі жасалды. Пробиотикалық дақылдардың өміршеңдігінің дигидрокверцетиннің массалық үлесіне тәуелділігінің математикалық моделі кремді ақуызды сүзбе өнімінің формулаларын жобалау кезінде жасалды, сүт ингредиенттерінің химиялық құрамы матрицасы ұсынылды, негізгі формулалардың сызықтық теңдеулер жүйесі жасалды. Зерттеу дигидрокверцетиннің кеңістіктік конфигурацияларын, сондай-ақ оның сүт майының тотығу үрдістеріне әсерін зерттеді. Дигидрокверцетиннің пробиотикалық қасиеттері бар микроорганизмдердің өміршеңдігіне әсерін зерттеу бойынша эксперименттік деректерді математикалық модельдеу жүргізілді. Дигидрокверцетиннің массалық үлесінің ашыту үрдісіне әсерін зерттеу бойынша алынған нәтижелер кешенінің қалыпқа келуі зерттелді. Дигидрокверцетинмен модельдік ортаны ашыту үрдісін сипаттайтын басқарылатын факторлар анықталды. Дигидрокверцетин кешені 0,50% - дан жоғары нормалау белгіленді, мақсатты функция оның ең төменгі мәні 0,53-ке дейін төмендейді.

Энергия жүйелерін дамытудың қазіргі кезеңі олардың интеллектуалдылығын арттыру қажеттілігімен сипатталады, яғни энергия жүйесіне кіретін барлық компоненттерді тиімді басқару мәселелерін шешуге қабілетті ортаны қалыптастыру. Қазіргі заманғы энергетикалық жүйелердің ерекшеліктерінің бірі-белсенді тұтынушы, яғни өз қуатын жүктеу кестесін оңтайландыруға, энергия тұтынуды жоспарлауға, энергия тұтынуды парасаттандыруға мүмкіндігі бар тұтынушы. Ақпаратты жинаудың, өңдеудің және ұсынудың, сондай-ақ интернет желісі арқылы осы ақпаратты берудің цифрлық жүйелері болумен қатар, энергия жүйелерін басқарудың күрделі мәселесін шешу үшін қарастырылып отырған энергия жүйесінде болып жатқан үрдістерді сипаттай алатын нақты үрдістерге барабар көптеген модельдерді әзірлеу қажет. Қарастырылып отырған энергия жүйесінің элементтерінде, сондай-ақ байланысты элементтердің жиынтығында жүретін өзара байланысты үрдістерді барабар сипаттай алатын модельдерді әзірлеу. Ұсынылған интеллектуалды модельдер негізінде энергетикалық жүйелердің элементтерін тиімді басқару мәселелерін шешуге мүмкіндік беретін әдістерді әзірлеу. Энергия жүйесінің интеллектуалдылығын арттыру мәселесін шешу үшін баланстық теңдеулер мен жасанды интеллект әдістері негізінде энергия жүйесіне кіретін энергияны көп қажет ететін кәсіпорынның электр кешендерінің сызықтық емес бейімделу модельдері жасалды. Қарастырылып отырған өндіріс ретінде қасиеттері, инерциясы, сызықтық емес және оқшаулануы бар алюминий тотығын өндіру таңдалды. Өндірістің бұл түрі, мысалы, шикізатты басқа химиялық құраммен өңдеуге түсумен байланысты, оның жұмысының басқа режимдеріне көшу кезінде энергия тұтынудың өзгеруін болжау мүмкін себептеріне байланысты болжау үшін ең қиын болып таңдалды. Ретроспективті деректердің ұзақ уақыт қатарларын пайдалану қажеттілігінен бас тартуға мүмкіндік беретін жасанды интеллект әдістері негізінде үздіксіз инерциялық сызықты емес тұйық өндірісі бар электротехникалық кешендердің энергия тұтынуының статикалық және динамикалық модельдері әзірленді. Үздіксіз энергияны қажет ететін өндірістің қарастырылып отырған түрі үшін апаттық жағдайларды және ішінара техногендік апаттарды болжауға мүмкіндік беретін негізгі басқарылатын параметрлерден энергия тұтыну мен технологиялық үрдістердің динамикалық сипаттамалары алынды. Генетикалық алгоритм негізінде технологиялық параметрлер мен құн факторларын ескере отырып, үздіксіз өндірістің энергия тұтынуын басқарудың көп параметрлік оңтайландыру міндеті шешілді.

Мақала математикалық модельдеу әдістерін қолдана отырып, биогурт құрылымын қалыптастыруға физикалық-химиялық факторлардың әсер ету дәрежесін зерттеуге арналған. Автор Кохрен критерийлерінің шекті рұқсат етілген мәндерін және Фишердің есептік мәнін анықтады, регрессия теңдеуінің коэффициенттерін талдады. Зертханалық және өндірістік жағдайларда алынған эксперименттік-аналитикалық материал негізінде математикалық модельдеу жүргізілді. Реттелетін факторлар таңдалады (тұрақтандыру жүйелерінің саны, температура және қамшының ұзақтығы. Басқарылатын факторлар таңдалады (компоненттер қоспасының шайқалуы, сақтау үрдісінде биогурттың шайқалуының салыстырмалы тұрақтылығы, тиімді тұтқырлық коэффициенті, консистенцияны органолептикалық бағалау). "GRINDSTED® SB 550A" және "CREMODAN SUPER" тұрақтандырушы жүйелерімен биойогурт компоненттерінің массасын шайқау үрдісіне Математикалық талдау және модельдеу жүргізілді. Эксперименттік зерттеулерде "GRINDSTED® SB 550A" және "CREMODAN SUPER" тұрақтандырушы жүйелерінің ешкі сүтіне негізделген био-гурт құрылымын қалыптастыруға және олардың сақтау тұрақтылығына салыстырмалы әсері зерттелді. Ешкі сүтіне негізделген биойогурттың тұтынушылық сипаттамаларына тағамдық қоспалардың түрі мен мөлшерінің әсер ету дәрежесін сипаттайтын эксперименттік зерттеулердің кешенді нәтижелері ұсынылған. Математикалық модельдеудің алғашқы екі кезеңінен алынған деректерді салыстырмалы талдау нәтижелері келтірілген: тағамдық қоспаның түрі және оның ұтымды мөлшері, сондай-ақ технологиялық үрдістің параметрлері - өнімді шайқау. "GRINDSTED® SB 550A" тұрақтандырғыш жүйесі мөлшерінің барлық шайқау режимдерінде формула компоненттері массасының 0,4% – дан 1,0% - на дейін ұлғаю шамасында өнімнің динамикалық тұтқырлығы коэффициентінің ұлғаюы байқалатыны дәлелденді, "шайқалудың" басқа көрсеткіші - "grindsted® SB 550A" тұрақтандырғыш жүйесін 1,0% мөлшерінде енгізген кезде азаяды.