Жұмыста кейбір бөлшекті-иррационалды өрнектер қарастырылған және оларды бөлшекті-иррационалды өрнектерге келтіретін бекітулер дәлелденеді, сондай-ақ төменнен және жоғардан (екі жақты) бір қатарлы санға жалпы баға қарастырылады.

Мақалада кейбір рационалды білдіру және дәлелденнетін бекітуге әкелетін, ұтымды жиындар қаралады, сондай-ақ бір жалпы бағасы - төменнен және жоғарыдан (екі жақты бағалау) бір сандық бірқатар қаралады. Біз бірге кесу сол жағында сомасы, содан кейін биномдық коэффициенттер бойынша формула пайдаланылады және тәртіп шарттары жұп нөмірлі кейбір теңдеулер алғаннан кейін, онда барлық жерде, тіпті дәрежесі тақ дәрежелі екі есе, ал жақшада шығарылғаннан кейінгі барлық терминдер квадрат түбірін түсінікті фактор. Біз белгілі бір проблемалары мен теоремалары шешуде дәлелдемелерді бірнеше нұсқаларын қарастыру.

Мағыналар теориясының пайда болуы және экономикалық даму моделінің өзгеруі әлеуметтік өндірісті, әлеуметтік-экономикалық қатынастарды ұйымдастырудың жаңа архитектуралық формаларының әдіснамалық негізін құрайды. Санаттарды, процестер мен құбылыстарды құру және өзара әрекеттесу экожүйелерді құру арқылы экономиканы өзгертеді. Практикалық шешімдегі экономиканы жаңғырту процестері институционалдық, заңнамалық және өндірістік қатынастар арасындағы жалпы өзара түсіністікті, ұйымдық қайта құрулардың мәнін, технологиялық үрдістердің әлеуметтік-экономикалық байланыстардың жаңа кезеңіне тәуелсіз көшуін аспаптық қамтамасыз ету жөніндегі базалық ережелерді тұжырымдауды ашуы тиіс. Үрдістер стандарттаудың жаңа сипаттамаларына, жүйенің жұмыс істеу әдіснамасына, техникалық шарттарға, нормаларға, ережелерге, нұсқаулықтар мен ережелерге негізделуі керек, бұл институционалдық өзгерістер енгізуді көздейді. Мақсаты – әлемдік экономиканың цифрлық трансформациясының жаңа тенденцияларын зерттеу, сондай-ақ цифрлық экономиканың технологиялық процестері векторының міндеттері мен көзқарастары жалпы әлемдік тенденциялар арнасына еніп, экономикалық дамудың Теориялық және әдіснамалық негіз отандық және шетелдік зерттеушілердің еңбектерінде ұсынылған тұжырымдамалар, гипотезалар мен теориялар болды. Әдістеме салыстырмалы, факторлық, субъект-объект, құрылымдық-функционалдық, статистикалық, корреляциялық талдау және экстраполяция әдістері қолданылған жүйелік тәсілге негізделген. Осы мәселе бойынша шетелдік экономистердің теориялық тәсілдеріне аналитикалық шолу жасалды, бұл авторға әлеуметтік-экономикалық дамуды жоспарлаудың Мемлекеттік стратегиясы шеңберіндегі бағыттарды анықтаудың теориялық, әдіснамалық және қолданбалы негіздерін анықтауға мүмкіндік берді. Экономикалық даму моделінің өзгеру жағдайларына, экономиканы жаңғыртуға, болашақта экожүйелер деп аталатын бірінші және екінші буын платформаларына көшуге қатысты ғылыми пікірталас бағаланады. Алға қойылған цифрлық технологияларды жақтаушылар мен олардың қарсыластарының теориялық дәлелдерінің түбегейлі айырмашылықтары анықталды. Мемлекеттік саясат әдістерін түзету және технологиялық үрдістердің векторын таңдау мақсатында қозғаушы факторлардың өзгеруіне әсер етуді дәлелдеу ұстанымдары талданады. Макроэкономикалық теорияның цифрлық трансформацияның белгілі экономикалық ой принциптерінен тыс эволюциялық мағынада корреляциясы қарастырылды.