Мақалада Фибоначчи (1170-1250) классикалық тепе-теңдігінің жинақтамасы берілді, және де осы жұмыста комплекстік сандар теория қолданылады. Нәтижесінде шыққан теңдіктер әмбебап түрінде берілді, сондықтан осы теңдіктер сандар теориясы, математикалық талдау, математиканың басқа да салаларында қолданды мүмкін.

В статье подробно рассматривается роль понятия аль-мухалафа в вынесении суждений из религиозных текстов и других правовых оснований. Проведен сравнительный анализ правовых и языковых принципов, особенностей ханафитской и мутакаллимской школ исламского права, разногласий между двумя течениями. Среди ученых существует много споров относительно того, принимается ли Мафхум аль-Мукхалафа в качестве доказательства. Принцип Мафхум аль-Мукхалафа не принимается в качестве доказательства в ханафитском мазхабе, и вытекающее из него постановление недействительно. Это потому, что концепция аль-мухалафа состоит в том, чтобы вынести вердикт, который противоречит вердикту в тексте (Амиди), подтверждая вердикт, которого нет в тексте. Согласно Абу Ханифе, вердикт в тексте и вердикт, не фигурирующий в тексте, не равны. Однако в школах, отличных от ханафитских, этот принцип действует в полной мере. Авторы использовали метод сравнительного анализа Корана и Сунны Пророка, которые являются основой ислама, чтобы доказать свою точку зрения. Некоторые ученые ханафитского мазхаба не опровергают полностью этот принцип. Недопустимо судить об этом только по шариатским текстам, но в повседневной жизни, в общении с людьми понятие аль-мухалафа принимается как доказательство. Ибн аль-Химам сообщает, что ханафиты не признают концепцию аль-мухалафа как доказательство только в шариатских текстах. Поэтому ученые делятся на две основные группы в вопросе применения этого принципа как доказательства. У каждой группы есть свои веские аргументы, которые подробно рассматриваются во второй части статьи.

Негізгі мәселе: қазіргі кезде негізгі өнеркәсіптік органикалық синтез және мұнайхимиялық өнеркәсіпте органикалық қосылыстарды алудың кең қолданылатын ең тиімді әдістерінің бірі көміртек моноксиді негізіндегі синтездер болып табылады. Бұл синтетикалық органикалық химияның маңызды саласы үздіксіз даму үстінде және оның жыл сайын тәжірибелік мәні өсуде. Пластикалық массаларды, синтетикалық талшықтарды, майлағыш майларды, еріткіштерді, жоғары октанды базалық бензиндерді және дәрілік препараттарды алу үшін құнды шикізат болып табылатын барлық оттекті органикалық қосылыстарды көміртек моноксиді негізінде іс жүзінде синтездеуге болады. Қазіргі заманғы әлемдік медицина тәжірибесінде 1000-ға жуық түрлі дәрілік препараттардың түрлері қолданылады. Ал медициналық практикада қолданылатын аса маңызды деген дәрілік препараттардың тізіміне 700-ге жуық атаулар кіреді. Әлемнің кез келген мемлекеті дәрілердің толық номенклатурасын өндіруге шамасы келмейді. Біздің мемлекетіміздің дәрі-дәрмекке деген қажеттілігі жылына 300 миллион АҚШ долларынан асады; қазіргі бар қуаттылықпен өз қажеттілігін тек 7 %-ға ғана қамтамасыз етеді. Ал қалғаны алыс және жақын шет елдерден импортталады. Мұнай мен газдың қорына бай Қазақстан Республикасында мұнайхимия саласының даму мәселесі өте өзекті болып табылады. Елдегі бар үш мұнай өңдейтін зауыттарда мұнай зауыттары газдарының көмірсутектік шикізаты негізіндегі мұнайхимиялық өндірістер саласы жоқ. Мұнайға бай Қазақстан үшін мұнай химиялық өнеркәсіптің қалыптасуы мен дамуы объективтік қажеттілік және бұл тек уақыт мәселесі. Мақсаты: изовалериан қышқылының ментил эфирін алу тәсілдерін жетілдіру мақсатында палладийдің фосфинді кешендері негізіндегі гомогенді каталитикалық жүйелер қатысында изобутиленді көміртек моноксиді және l-ментолмен гидрокарбментоксикарбонилдену реакциясын зерттеу болып табылады. Әдістері: органикалық синтез, гомогенді металкомплексті катализ, зерттеудің химиялық және физикалық әдістері. Нәтижелер мен олардың маңыздылығы: алғаш рет изобутиленді көміртек моноксидінің төменгі қысымында гидроментоксикарбонилдену реакциясындағы палладийдің фосфинді комплекстері негізіндегі түрлі жүйелердің каталитикалық активтілігі анықталды. Изобутиленді көміртек моноксиді және l-ментолмен палладийдің фосфинді комплекстері негізіндегі гомогенді каталитикалық жүйелер қатысында гидроментоксикарбонилдену реакциясының ықтималды жүру механизмі ұсынылды. Изобутиленді Pd(Acac)2-PPh3-TsOH, Pd(PPh3)4-PPh3-TsOH және Pd(PPh3)4-TsOH жүйелері қатысында көміртек моноксиді және l-ментолмен гидроментоксикарбонилдену реакциясын жүргізудің оңтайлы жағдайлары табылды.