Аңдатпа: Осы мақалада галлийді өндіру технологиясы және цементтенудегі тұнба үдерісінің мол ерітіндінің физико-химиялық сипаттарына деген әсері қарастырылған.

Аңдатпа: Бұл мақала [a,b] кесіндісіндегі y(x) - ізделетін функция, K(x, t) и f(x) - белгілі функцияларымен берілген интегро-дифференциалды теңдеуді шығарушыларға арналған. Теңдеуді шығару үшін осы мақалада алдымен анықтамалар мен теориялар танысуға ұсынылады. Одан кейін интегро- дифференциалды теңдеуді шешу әдістері мен бірнеше есептердің шығару жолдары қарастырылады

Аңдатпа: Ұсынылып отырған мақала емдік-алдын алу қасиеттерін анықтау мақсатында грамм оң бактерияларға табиғи балдың микробқа қарсы әсер етуі туралы өзекті мәселелер бағытында жазылған. Бұл жағдайлар балдың негізінде сапасы жоғары дәрілік препараттар жасаудың ғылыми- техникалық міндеттерін шешудің медициналық-әлеуметтік мәні мен маңыздылығын, сонымен қатар балды көптеген ауруларды емдеу кезінде алдын алу және дәрілік құрал ретінде ғана емес, сондай-ақ емдік косметикада қолдануды нұсқайды.

Аңдатпа: Бұрышты өлшеуді қолдану арқылы бұрын гарифитті ламинадталған заттардың беріктілік қасиеттері болжау үшін көрсетілген жол. Полярлық және полярлық емес агдезияның үлгілі сұйықтармен жұмыстарының есебі көрсетілген.

Аңдатпа: Жұмыста кейбір бөлшекті-иррационалды өрнектер қарастырылған және оларды бөлшекті-иррационалды өрнектерге келтіретін бекітулер дәлелденеді, сондай-ақ төменнен және жоғардан (екі жақты) бір қатарлы санға жалпы баға қарастырылады.

Аңдатпа: Мақалада кейбір рационалды білдіру және дәлелденнетін бекітуге әкелетін, ұтымды жиындар қаралады, сондай-ақ бір жалпы бағасы - төменнен және жоғарыдан (екі жақты бағалау) бір сандық бірқатар қаралады. Біз бірге кесу сол жағында сомасы, содан кейін биномдық коэффициенттер бойынша формула пайдаланылады және тәртіп шарттары жұп нөмірлі кейбір теңдеулер алғаннан кейін, онда барлық жерде, тіпті дәрежесі тақ дәрежелі екі есе, ал жақшада шығарылғаннан кейінгі барлық терминдер квадрат түбірін түсінікті фактор. Біз белгілі бір проблемалары мен теоремалары шешуде дәлелдемелерді бірнеше нұсқаларын қарастыру.

Аңдатпа: Бұл мақалада кешенді сандардың геометриялық мағынасына қысқаша түсініктеме мен олардың жазықтықты түрлендіру ретінде қолданудың мысалдары, есептері қарастырылған.

Аңдатпа: Maқaлaдa мaтeмaтuкaны oқытyдa aқпapaттық-кoммунuкaцuялық тexнoлoгuяны қoлдaну apқылы oқyшы сабаққа деген қызығушылығы, yaқытын үнeмдeйдi, пәнapaлық бaйлaныc қaлыптacaды, oқyшы өз бетімен жұмыс iстeyгe үйрeнeдi, oқyшының oйлay қaбiлeтi, қажетті ақпаратты жедел түрде алу мүмкінділігі apтaды және де оқушының ой өрісін, дүниетанымын кеңейтуге де, ықпалы зор. Математиканы оқытуда бұл сапалы білім берудің ең басты факторы болып табылады. Осындай әдістермен жасалған теориялық талдаулар үздіксіз жыл бойында жүзеге асырылып отырса, оқушы жаттығып, өз бетінше ізденіп, жаналық ашуға, ғылыми – зерттеу жұмыстарын жасауға дайындалады.

Аңдатпа: Бұл мақала өмірлік мәселелерді комбинаторлық коэффициенттер арқылы шешудегі мүмкіндікті ашып, ықтималдықтар теориясының формулалары мен математикалық статистиканың қолдануының тәжірибелік мәнін көрсетеді. Комбинаторлық коэффициенттер арқылы, есеп шығару негізінен берыл коэффициенттерді негізгі формулалар мен оларды түрлендіру арқылы жүзеге асады.

Аңдатпа: Пелл теңдеуі – екінші дәрежелі Диофант теңдеулері класы. Бұл теңдеулер математиканың түрлі салаларында кездеседі. Осы мақалада Diophantine Pell теңдеуін қорытуды зерттеп, бүтін коэффициенттердің полиномы түрінде шешім табамыз. Оқырманға ұсынылған теоремалар мен дәлелдерді егжей-тегжейлі зерделеу Диофант теңдеуінің мәнін тереңірек түсінуге көмектеседі. Осы мақаланың нәтижесі ең кіші шешімді табу болып табылады. Зерттеу Pell теңдеуін зерттеудің қосымша көзі болып табылады.