Исследования одного числового ряда
Ключевые слова: иррациональность, рациональность, двухсторонняя оценка, формула бинома Ньютона, биномиальные коэффициенты.
В работе рассматриваются некоторые дробно-иррациональное выражение,
и доказывается утверждение приводящие их к дробно-рациональным выражениям, а также
рассматривается одна общая оценка снизу и сверху (двухсторонняя оценка) для одного числового ряда.
При получении некоторых равенств мы воспользовались формулой для биномиальных коэффициентов,
затем из суммы левой части сокращали между собой, а слагаемы с четными номерами, где всюду
в четной степени в нечетной степени удваиваются и после вывода за скобки множителя все слагаемые
остаются свободными от квадратного корня. Рассматриваются несколько вариантов доказательств
при решении некоторых задач и теорем.