Научный журнал

Вестник Инновационного Евразийского университета

Подать статью на рассмотрение редколлегии и рецензирование

+7 (7182) 31-64-83

journal@ineu.kz

Назад

Поиск на сайте

Результаты по запросу: дифференциальные уравнения

Кол-во результатов: 5


Моделирование задач химической технологии
Аннотация:

В работе рассмотрены математические методы решения задач химической технологии, описываемые дифференциальными уравнениями. Получено решение ряда практических задач как аналитическими, так и численным способом.

Год выпуска журнала: 2014
Номер журнала: 1(53)

Методы решения интегро-дифференциальных уравнений
Аннотация:

Эта статья предназначена тем, кто столкнулся с задачей решения интегро- дифференциального уравнения, в котором y(x) - искомая функция, K(x,t) и f(x) - известные функции, заданные на отрезке [a, b]. Для решения в данной статье сначала рекомендуется ознакомиться с определениями и теориями интегро-дифференциальных уравнений. Далее рассматриваются методы решения интегро-дифференциальных уравнений и несколько примеров и их решения.

Год выпуска журнала: 2015
Номер журнала: 2(58)

О решении одного уравнения типа Пелля в целых числах
Аннотация:

Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Данные уравнения встречаются в разных областях математики. В настоящей статье исследуется обобщение диофантового уравнения Пелля и находится решение в форме многочленов от целых коэффициентов. Подробное исследование теорем и доказательств, предложенных читателю, помогает нам более глубоко осмыслить суть диофантового уравнения. Результатом данной статьи является нахождение наименьшего решения. Проведенное исследование является дополнительным источником изучения уравнений Пелля.

Год выпуска журнала: 2017
Номер журнала: 3(67)

Сингулярные возмущения уравнений в критических ситуациях
Аннотация:

Особое внимание заслуживают сингулярно возмущенные дифференциальные уравнения в частных производных с малыми параметрами при старших производных, которые часто возникают в разнообразных прикладных задачах и используются при описании математических моделей процессов диффузии, абсорбции с учетом малой диффузии, фильтрации жидкостей в пористых средах, химической кинетики, хроматографии, тепло- и массопереноса, гидродинамики и многих других областях. Необходимо рассмотреть создание асимптотической классификации решений сингулярно возмущенных уравнений с помощью известного подхода к решению пограничной задачи. При этом под сингулярной задачей понимается задача о построении асимптотики решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при большой производной. Асимптотика решения во всех случаях строится на последнем временном интервале или построение краевой задачи для системы со слабым сгустком в асимптотически большом промежутке времени. Цель – построение и обоснование асимптотики решения сингулярной исходной задачи для системы двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. К настоящему времени создан ряд методов построения асимптотических разложений в решении различных задач. Это метод пограничных функций, развитый в работах А.Б, Васильевой, М.И. Вишика, Л.А. Люстерника, В.Ф. Бутузова; метод регуляризации С.А. Ломова, методы усреднения, ВКБ, методы сращивания асмптотических разложений А.М. Ильина и другие. Данные методы позволяют получить асиптотические разложения решений для широких классов уравнений. Вместе с тем, нередко возникают такие сингулярно возмущенные задачи, к которым готовые методы не применимы, т.к. не позволяют получить эффективный результат. Поэтому разработка методов решений уравнений остается весьма актуальной проблемой. В результате исследования дан алгоритм построения асимптотической классификации исходного решения задачи с сингулярным возмущением, а также показаны подходы в оценке остаточного члена.

Год выпуска журнала: 2021
Номер журнала: 4(84)

Математическое моделирование процесса формирования структуры биойогурта на основе козьего молока
Аннотация:

Статья посвящена исследованию влияния физико-химических факторов на формирование структуры биойогурта с применением методов математического моделирования. Автором определены предельно допустимые значения критериев Кохрена и расчетное значение Фишера, проанализированы коэффициенты уравнения регрессии. Проведено математическое моделирование на базе экспериментально-аналитического материала, полученного в лабораторных и производственных условиях. Выбраны регулируемые факторы (количество стабилизирующих систем, температура и продолжительность взбивания), управляемые факторы (взбитость смеси компонентов, относительная устойчивость взбитости биойогурта в процессе хранения, коэффициент эффективной вязкости, органолептическая оценка консистенции). Проведен математический анализ и моделирование процесса взбивания массы компонентов биойогурта со стабилизирующими системами «GRINDSTED® SB 550A» и «CREMODAN SUPER» с установлением их количества и условиями взбивания. В экспериментальных исследованиях было изучено сравнительное влияние стабилизирующих систем «GRINDSTED® SB 550A» и «CREMODAN SUPER» на формирование структуры биойогурта на основе козьего молока и их устойчивость при хранении. Представлены комплексные результаты, характеризующие степень влияния вида и количества пищевых добавок на потребительские характеристики биойогурта на основе козьего молока. Приведены результаты сравнительного анализа данных, полученных в результате проведения двух первых этапов математического моделирования: вид пищевой добавки и её рациональное количество, а также параметры технологического процесса – взбивания продукта. Доказано, что мере увеличения количества стабилизирующей системы «GRINDSTED® SB 550A» с 0,4 % до 1,0 % от массы компонентов рецептуры при всех режимах взбивания наблюдается увеличение коэффициента динамической вязкости продукта, другой показатель «взбитость» – снижается при внесении стабилизирующей системы «GRINDSTED® SB 550A» в количестве 1,0 %.

Год выпуска журнала:
Номер журнала: